Kyrkan grundades i Sverige 1986 av ärkebiskop Elias, tillsammans med lekmän representerade av Dr. Meseret Mengistu och Haregewein Leikun. Officiellt öppnades dörrarna 1991 då det fanns, i etiopisk ortodox mening, en färdig kyrka med tabot, det vill säga den altarplatta som behövs för eukaristins, nattvardens firande. Kyrkan hade även fått sina första präster och diakoner. Kyrkan började då officiellt räkna in sina medlemmar.
Sätet för kyrkan finns i Stockholm och dess tillhörighet finns inom den österländska-orientaliska traditionen i den ortodoxa kyrkofamiljen. Den första etiopisk-ortodoxa kyrkobyggnaden i Sverige, Medhanealem kyrka, invigdes år 1995 i Hagsätra i Stockholm.
Organisatoriskt styrs samtliga församlingar av ärkestiftet som leds av ärkebiskop Elias. Den etiopisk-ortodoxa kyrkan är den till antalet största orientalisk-ortodoxa kyrkan i världen med uppemot 40 miljoner bekännare.
Kännetecknande för den etiopiska-ortodoxa kyrkan är att man är präglad av gammaltestamentliga och judiska inslag. Detta beror på att det historiskt har funnit en stark koppling till det judiska och en närvaro av judiska folkgrupper i Etiopen. Gudstjänsten förrättas på det liturgiska språket geez som blandas upp med sånger och hymner på det moderna etiopiska talspråken. Trummor, dans och sång är vanligt förekommande inslag i liturgin. De stora högtiderna är jul, påsk, timqet (högtid för Jesu dop), Mesqel (Det sanna korsets högtid).